Definition
(Gruppenisomorphismus)
Es seien $ \left(G,\oplus \right) $ und $ \left(H,\otimes \right) $ zwei Gruppen. Wenn eine Bijektion $ \varphi $ von $ G $ auf $ H $ derart existiert, dass gilt
$ \forall a,b\in G:\varphi (a\oplus b)=\varphi (a)\otimes \varphi (b) $ dann sind die beiden Gruppen $ \left(G,\oplus \right) $ und $ \left(H,\otimes \right) $ isomporph zueinander. Die Abbildung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \varphi
heißt Gruppenisomorphismus.
