Projektionssatz

Def.(Parallelprojektion einer Ebene auf eine Gerade der Ebene):
Es seien $ \varepsilon $ eine Ebene und b eine Gerdae dieser Ebene. Ferner sei r eine Gerade der Ebene $ \varepsilon $, die nicht parallel zu b ist.
Unter der Parallelprojektion von $ \varepsilon $ auf b mit der Richtung r versteht man eine Abbildung $ \varphi $ der Punkte der Ebene $ \varepsilon $ auf b mit folgenden Eigenschaften:
$ \forall P\in \varepsilon :\varphi (P)=s\cap b $ mit $ P\in s\wedge s\parallel r $

Projektionssatz:

Es seien a und b zwei Geraden, die sich in Z schneiden. Auf a ist eine Folge von Punkten festgelegt mit: $ |ZA_{1}|=|A_{1}A_{2}|=...=|A_{n}A_{n+1}| $
$ B1,B_{2},...B_{n} $ seien die Bilder von $ A_{1},A_{2},...,A_{n} $ bei einer Parallelprojektion.
Es gilt: $ |ZB_{1}|=|B_{1}B_{2}|=...=|B_{n}B_{n+1}| $