Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende

Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende

Mittelsenkrechte

Eine Mittelsenkrechte ist das, was ihre Bezeichnung ausdrückt: eine Gerade, die eine Strecke halbiert und senkrecht auf ihr steht.

Definition VI.1: (Mittelsenkrechte)

Es sei $m$ eine Gerade und $\overline{AB}$ eine Strecke, die durch $m$ im Punkt $M$ geschnitten wird. $m$ ist die Mittelsenkrechte von $\overline{AB}$, wenn

1. $m\perp AB$
2. $\left|AM\right|=\left|MB\right|$

Satz VI.1: (Existenz und Eindeutigkeit der Mittelsenkrechten)

Jede Strecke hat genau eine Mittelsenkrechte.