Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 2

Aufgabe a Begründen Sie kurz und knapp, warum im gleichseitigen Dreieck alle Winkel zueinander kongruent sind. Lösung User ... Da alle Seiten laut der Vorraussetzung kongruent sind, sind laut dem Basiswinkelsatz auch alle Innenwinkel kongruent.--B..... 14:16, 5. Feb. 2013 (CET) Lösung User ... Aufgabe b Welcher Satz ist unabdingbar für den Beweis der Eindeutigkeit des Lotes von einem Punkt auf eine Gerade im Rahmen der absoluten Geometrie? Lösung User ...lw)... Mittelsenkrechtenkriterium schwacher Außenwinkelsatz--LilPonsho 11:43, 5. Feb. 2013 (CET) Lösung User ... da es nur um die Eindeutigkeit des Lotes geht reicht der Außenwinkelsatz.--B..... 14:19, 5. Feb. 2013 (CET) Aufgabe c Bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems mit dem Ursprung $ O $ sei ein Einheitskreis Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k in Mittelpunktslage gegeben. Ferner seien Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P \in k und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{PL} das Lot von Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P auf die Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): x -Achse. Beweisen Sie unter Bezug auf eine Skizze in der Euklidischen Geometrie: Wenn Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): |\angle LOP| =45 ° dann ist Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{OPL} gleichschenklig. Lösung User ... Lösung User ... Aufgabe d Es sei Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{ABC} ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Es sei bereits gezeigt:Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): |a|>|b| \Rightarrow |\alpha| > |\beta| . Beweisen Sie in der absoluten Geometrie:$ |\alpha |>|\beta |\Rightarrow |a|>|b| $. Lösung User ... Lösung User ... Aufgabe e Es gelte: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): |AB|=\frac{1}{3}, |BC|=\frac{1}{4}, |AC|=0,9 . Existiert Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{ABC} ? Begründen Sie Ihre Antwort. Lösung User ... Lösung User ...