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Die Geometrie ist eine neue Welt, die man sich mit Hilfe von Axiomen schafft, um darin spielen zu können...
Hat nicht Gott die Weisheit dieser Welt zur Torheit gemacht?
Zur Hilfestellung und Benutzung von Geowiki
Winkel
$ \ \omega $
$ \ \alpha $
$ \ \beta $
$ \ \gamma $
$ \ \delta $
Pfeile
| \downarrow
|
$ \downarrow $
|
| \Downarrow
|
$ \Downarrow $
|
| \hookleftarrow
|
$ \hookleftarrow $
|
| \hookrightarrow
|
$ \hookrightarrow $
|
| \leftarrow
|
$ \leftarrow $
|
| \Leftarrow
|
$ \Leftarrow $
|
| \leftrightarrow
|
$ \leftrightarrow $
|
| \Leftrightarrow
|
$ \Leftrightarrow $
|
| \longleftarrow
|
$ \longleftarrow $
|
|
| \Longleftarrow
|
$ \Longleftarrow $
|
| \Longleftrightarrow
|
$ \Longleftrightarrow $
|
| \longmapsto
|
$ \longmapsto $
|
| \longrightarrow
|
$ \longrightarrow $
|
| \Longrightarrow
|
$ \Longrightarrow $
|
| \mapsto
|
$ \mapsto $
|
| \nearrow
|
$ \nearrow $
|
| \nwarrow
|
$ \nwarrow $
|
|
| \rightarrow
|
$ \rightarrow $
|
| \Rightarrow
|
$ \Rightarrow $
|
| \searrow
|
$ \searrow $
|
| \swarrow
|
$ \swarrow $
|
| \uparrow
|
$ \uparrow $
|
| \Uparrow
|
$ \Uparrow $
|
| \updownarrow
|
$ \updownarrow $
|
| \Updownarrow
|
$ \Updownarrow $
|
|
Binäre Operatoren und Vergleiche
Binäre Operatoren
| Syntax
|
Gerendert
|
| \mathcal{q} (\amalg)
|
$ {\mathcal {q}} $
|
| \setminus
|
$ \setminus $
|
| \pm
|
$ \pm $
|
| \mp
|
$ \mp $
|
\mathcal{t} \mathcal{u}
(\sqcap und \sqcup)
|
$ {\mathcal {tu}} $
|
| \star
|
$ \star $
|
| \bullet
|
$ \bullet $
|
| \cap
|
$ \cap $
|
| \cdot
|
$ \cdot $
|
| \circ
|
$ \circ $
|
| \cup
|
$ \cup $
|
| \dagger
|
$ \dagger $
|
| \mathcal{z} (\ddagger)
|
$ {\mathcal {z}} $
|
| \times
|
$ \times $
|
| \triangle
|
$ \triangle $
|
| \oplus \otimes
|
$ \oplus \ \otimes $
|
| \triangleright \triangleleft
|
$ \triangleright \ \triangleleft $
|
| \vee oder \lor
|
$ \vee $
|
| \wedge oder \land
|
$ \wedge $
|
| \wr
|
$ \wr $
|
|
Binäre Operatoren
| Syntax
|
Gerendert
|
| \approx
|
$ \approx $
|
| \mid
|
$ \mid $
|
| \cong
|
$ \cong $
|
| \models
|
$ \models $
|
| \equiv
|
$ \equiv $
|
| \frown
|
$ \frown $
|
| \|
|
$ \| $
|
| \in \ni
|
$ \in \ni $
|
| \perp
|
$ \perp $
|
| \le oder \leq
|
$ \leq \mathrm {oder} \leq $
|
| \ge oder \geq
|
$ \geq \mathrm {oder} \geq $
|
| \sim
|
$ \sim $
|
| \simeq
|
$ \simeq $
|
| \smile
|
$ \smile $
|
\mathcal{vw}
(\sqsubseteq und \sqsupseteq)
|
$ {\mathcal {vw}} $
|
| \subset
|
$ \subset $
|
| \subseteq
|
$ \subseteq $
|
| \supset
|
$ \supset $
|
| \supseteq
|
$ \supseteq $
|
| \vdash
|
$ \vdash $
|
|
Binäre Operatoren
| Syntax
|
Gerendert
|
| \ll
|
$ \ll $
|
| \gg
|
$ \gg $
|
| \not<
|
$ \not < $
|
| \not>
|
$ \not > $
|
| \not= \neq \ne
|
$ \not =\ \neq \ \neq $
|
| \not\approx
|
$ \not \approx $
|
| \not\cong
|
$ \not \cong $
|
| \not\equiv
|
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|
| \not\ge
|
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|
| \not\in \notin
|
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|
| \not\le
|
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|
| \not\simeq
|
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|
| \not\subset
|
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|
| \not\subseteq
|
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|
| \not\supset
|
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|
| \not\supseteq
|
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|
| \neg
|
$ \neg $
|
|
Hoch- und Tiefstellungen
| Darzustellen
|
Syntax
|
So sieht's gerendert aus
|
| hochgestellt
|
a^2
|
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|
| tiefgestellt
|
a_2
|
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|
| Gruppierung
|
a^{2+2}
|
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|
| a_{i, j}
|
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|
| Kombination hoch & tief
|
sowohl x_2^3 als auch x^3_2 ergibt
|
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|
| Folge von hoch & tief
|
{x_2}^3, {x^3}_2
|
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|
| Ableitung (richtig)
|
x'
|
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|
| Ableitung (auch richtig)
|
x^\prime
|
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|
| Ableitung (falsch)
|
x\prime
|
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|
| Summe
|
\sum_{k=1}^N k^2
|
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|
| mehrzeilige Summationsgrenzen
|
\sum_{k\in M,\atop k>5} k
|
$ \sum _{k\in M, \atop k>5}k $
|
| Produkt
|
\prod_{i=1}^N x_i
|
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|
| Vereinigung
|
\bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda
|
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|
| Durchschnitt
|
\bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda
|
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda
|
| Limes
|
\lim_{n \to \infty}x_n
|
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|
| Exponentialfunktion
|
e^{- \alpha \cdot x^2}
|
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|
| Integral
|
\int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x
|
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(platzsparend)
|
| Integral
|
\int\limits_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x
|
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|
| Mehrfachintegral
|
\iint_a^b \iiint_a^b
|
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|
| Ringintegral
|
\oint_c
|
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|
| A adjungiert
|
A^\dagger
|
$ A^{\dagger } $
|
Logische Quantoren
Hinweis: Die Verwendung von Quantoren schränkt die Verständlichkeit für Laien und die Lesbarkeit stark ein. Quantoren werden außerhalb der Grundlagen der Mathematik im Regelfall nur als Kurzschreibweise beispielsweise an der Tafel, nicht jedoch in Lehrbüchern oder Fachartikeln verwendet.
| Darzustellen
|
Syntax
|
So sieht's gerendert aus
|
| für alle x
|
\forall x \, A(x)
|
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|
| es gibt ein x
|
\exists x \, A(x)
|
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|
| alternativ:
|
| für alle x
|
\bigwedge_{x} A(x)
|
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \bigwedge_{x} A(x)
|
| es gibt ein x
|
\bigvee_{x} A(x)
|
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \bigvee_{x} A(x)
|
Vorlage:Vorlagenname
Tabellenvorgaben
bla
|
|
Beweisschritt
|
Begründung
|
| (I)
|
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|
bla
|
| (II)
|
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \left| AM \right| = \left| MB \right|
|
bla
|
| (III)
|
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ M
ist der Mittelpunkt von Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{AB}
|
bla
|
