Lösung von Zusatzaufgabe 12.2P (WS 13/14)

Zeigen Sie, dass die Verkettung einer Drehung $D_{(S,\alpha )}$ mit einer Verschiebung wieder eine Drehung $D_{(P,\alpha )}$ ergibt. Wo liegt das neue Drehzentrum P?

(1) $D_{(S,\alpha )}:=S_a\circ S_b$

(2) Verschiebung $T:=S_c\circ S_d$

(3) Es sei $S_{alt}\in a,b$

(4) Drehe $a$ und $b$ so um $D_{alt}$, dass $b^{\prime }||c$ gilt. Es entsteht $a^{\prime }$ und $b^{\prime }$

(5) Verschiebe $c$ und $d$ so, dass $c$ auf $b^{\prime }$ fällt. Es entsteht $c^{\prime }=b^{\prime }$ und $d^{\prime }$.

(6) $b^{\prime }$ und $c^{\prime }$ heben sich auf (involutorisch!).

(7) Der Punkt $S_{neu}\in a^{\prime },d^{\prime }$ ist der neue Drehpunkt der resultierenden Drehung.

--EarlHickey (Diskussion) 11:25, 10. Feb. 2014 (CET)