Übung 12.01.15

Aufgabe 1

Bestimmen Sie mit Hilfe des Gauß Algorithmus folgendes Gleichungssystem.

$3 x + 3 y + 2 z = 20$
$- 2 x + y - 5 z = - 37$
$- x + 4 y + 10 z = - 11$

Bestimmen Sie mit Hilfe des Gauß Algorithmus folgendes Gleichungssystem.
a) $2 x + 4 y - z = 9$
$x - y + z = 2$
$4 x + 2 y + z = 8$

b) $2 x + 4 y - z = 0$
$x - y + z = 0$
$4 x + 2 y + z = 0$

Bestimmen Sie für welche $t \in ℝ$ das folgende lineare Gleichungssystem in Matrixdarstellung lösbar ist und geben Sie ggf. die Lösungen an.

$(\begin{array}{cccc} 2 & 4 & 2 & 12 t \\ 2 & 12 & 7 & 12 t + 7 \\ 1 & 10 & 6 & 7 t + 8 \end{array})$