Zusatzaufgaben 12 (WS 16 17)

Aufgabe 12.1

Gegeben sei ein Winkel $∠ A B C$ und ein Punkt P im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels $∠ A B C$ liegt. Konstruieren Sie eine Strecke $\overline{D E}$ deren Endpunkte D und E jeweils auf einem der beiden Schenkel des Winkels $∠ A B C$ liegen und P Mittelpunkt der Strecke $\overline{D E}$ ist.
Beweisen Sie, dass Ihre Konstruktion richtig ist.