Implikationen
Generelle Kennzeichnung von Implikationen
Implikationen sind spezielle mathematische Aussagen, deren Typ sich kurz als wie folgt darstellen bzw. beschreiben lässt:
- Wenn $ a $ dann $ b $.
- Aus $ a $ folgt $ b $.
- $ a $ impliziert $ b $.
- $ b $ ist eine Folgerung aus $ a $.
- Unter der Voraussetzung, dass $ a $ gilt, gilt auch $ b $.
- $ a $ ist hinreichend dafür, dass $ b $ gilt.
- $ a\Rightarrow b $
Die Aussage $ a $ heißt in der Implikation $ a\Rightarrow b $ Voraussetzung, die Aussage $ b $ wird Behauptung genannt.
Beispiele
Teilbarkeit durch 3
- Wenn die Quersumme $ {\overline {a}} $einer natürlichen Zahl $ a $ durch $ 3 $ teilbar ist, dann ist auch die Zahl $ a $ durch $ 3 $ teilbar.
- In Formelsprache: $ \forall a\in \mathbb {N} :3|{\overline {a}}\Rightarrow 3|a $
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