Implikationen SoSe 2017

Implikationen Generelle Kennzeichnung von Implikationen Implikationen sind spezielle mathematische Aussagen, deren Typ sich kurz als wie folgt darstellen bzw. beschreiben lässt: Wenn $a$ dann $b$. Aus $a$ folgt $b$. $a$ impliziert $b$. $b$ ist eine Folgerung aus $a$. Unter der Voraussetzung, dass $a$ gilt, gilt auch $b$. $a$ ist hinreichend dafür, dass $b$ gilt. $a\Rightarrow b$ Die Aussage $a$ heißt in der Implikation $a\Rightarrow b$ Voraussetzung, die Aussage $b$ wird Behauptung genannt. Beispiele Teilbarkeit durch 3 Wenn die Quersumme $\bar{a}$einer natürlichen Zahl $a$ durch $3$ teilbar ist, dann ist auch die Zahl $a$ durch $3$ teilbar. In Formelsprache: $\mathrm{\forall }a\in \mathbb{\mathbb{N}}:3|\bar{a}\Rightarrow 3|a$