Untergruppen
Beispiele
- Die Gruppe der Deckdrehungen des Quadrates ist eine Untergruppe der Deckabbildungen des Quadrates.
- Die Gruppe der Deckabbildungen des Rechtecks ist eine Untergruppe der Gruppe der Deckabbildungen des Quadrates.
- $ [\mathbb {Z} |_{2},+] $ ist eine Untergruppe von $ [\mathbb {Z} ,+] $
Definition
Definition : (Untergruppe)
- Es sei $ [G,\odot ] $ eine Gruppe und $ U $ eine Teilmenge von $ G $.
- Wenn $ [U,\odot ] $ selbst eine Gruppe ist, dann ist $ [U,\odot ] $ eine Untergruppe von $ [G,\odot ] $
Untergruppenkriterium 1
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