Lösung von Aufgabe 1.7 Algebra SoSe 2017

Sei $e_{1}$ Einselement von $[G, \circ]$ .
Annahme: $\exists e_{2} \in G$ : $e_{2}$ ist auch Einselement und $e_{1} \neq e_{2}$

$e_{2} \circ a = e_{1} \circ a$ $| \circ a^{- 1}$

$e_{2} \circ \underset{= e_{1}}{\underset{⏟}{a \circ a^{- 1}}} = e_{1} \underset{= e_{1}}{\underset{⏟}{a \circ a^{- 1}}}$

$e_{2} \circ e_{1} = e_{1} \circ e_{1}$
$e_{2} = e_{1}$ Widerspruch zur Annahme.