Isomorphie und Homomorphie von Gruppen SoSe 2017

Aus Geometrie-Wiki

Version vom 12. Juni 2017, 09:29 Uhr von *m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Deckdrehungen des Quadrates und [\mathbb{Z}_4,\oplus])

(Unterschied) ← Nächstältere Version | Aktuelle Version (Unterschied) | Nächstjüngere Version → (Unterschied)

Isomorphie von Gruppen

Beispiele

Deckdrehungen des Quadrates und $[ℤ_{4}, \oplus]$

Wir betrachten die folgenden beiden Gruppen:

$[D_{4}, ⊙]$ mit $D_{4} = {i d, D_{90}, D_{180}, D_{270}}$ und $⊙$ ist die NAF von Abbildungen.
$[ℤ_{4}, \oplus]$

Die beiden Gruppentafeln sehen wie folgt aus:

class="wikitable"
$⊙$	$i d$	$D_{90}$	$D_{180}$	$D_{270}$
$i d$	$i d$	$D_{90}$	$D_{180}$	$D_{270}$
$D_{90}$	$D_{90}$	$D_{180}$	$D_{270}$	$i d$
$D_{180}$	$D_{180}$	$D_{270}$	$i d$	$D_{90}$
$D_{270}$	$D_{270}$	$i d$	$D_{90}$	$D_{180}$

|| Beispiel

$⊙$	$i d$	$D_{90}$	$D_{180}$	$D_{270}$
$i d$	$i d$	$D_{90}$	$D_{180}$	$D_{270}$
$D_{90}$	$D_{90}$	$D_{180}$	$D_{270}$	$i d$
$D_{180}$	$D_{180}$	$D_{270}$	$i d$	$D_{90}$
$D_{270}$	$D_{270}$	$i d$	$D_{90}$	$D_{180}$

|}

Abgerufen von „http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Isomorphie_und_Homomorphie_von_Gruppen_SoSe_2017&oldid=30072“

Algebra