Serie 3 SoSe 2018
Aus Geometrie-Wiki
Übungsaufgaben zum 01.05.2018
Aufgabe 3.1 SoSe 2018
Es sei $ {\overline {ABC}} $ ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Der Winkel bei $ C $ sei der größte Winkel in diesem Dreieck. Formulieren Sie mit den speziellen Seiten- und Winkelbezeichnungen für dieses Dreieck
(a) den Satz des Pythagoras,
(b) die Umkehrung des Satzes von Pythagoras,
(c) die Kontraposition des Satzes von Pythagoras.
Aufgabe 3.2 SoSe 2018
Es sei $ {\overline {ABC}} $ ein Dreieck mit schulüblichen Bezeichnungen. Der Innenwinkel $ \gamma $ sei ein Rechter.
Beweisen Sie:
$ {\begin{matrix}(a)&b^{2}&=&q&\cdot &c\\(b)&a^{2}&=&p&\cdot &c\end{matrix}} $
Den Satz des Pythagoras und den Höhensatz für rechtwinklige Dreiecke dürfen Sie als bewiesen voraussetzen.
