Lösung von Aufgabe 2.2 SoSe 2018

Aufgabe 2.2 SoSe 2018

a) Bilden Sie sie Umkehrung von Satz S aus Aufgabe 2.1.
b) Begründen Sie: Die Umkehrung von Satz S ist keine wahre Aussage.
c) Formulieren Sie die Kontraposition von Satz S.

Lösung

a) $t\mid (a+b)\Rightarrow t\mid a\wedge t\mid b$
b) Folgende Versionen sind möglich:
$\begin{array}{cccc}(I)& \mathrm{\neg }t|(a+b)& \Rightarrow & \mathrm{\neg }(t|a\wedge t|b)\\ (II)& t|(a+b)& \Rightarrow & \mathrm{\neg }(t|a\wedge t|b)\\ (III)& t|(a+b)& \Rightarrow & t|a\vee t|b\\ \end{array}$