Lösung Aufgabe 5.04 SoSe 2018

Aufgabe 5.04 SoSe 2018 Es seien $M$ eine Menge und $T_1,T_2,\dots ,T_n$ Teilmengen von $M$. Man spricht davon, dass die Zerlegung von $M$ in die Teilmengen $T_1,T_2,\dots ,T_n$ eine Klasseneinteilung von $M$ ist, wenn Folgendes gilt: $\mathrm{\forall }i\in \mathbb{\mathbb{N}},1\le i\le n:T_i=\mathrm{\varnothing }$ $T_1\cup T_2\cup \dots \cup T_n=M$ $\mathrm{\forall }i,j\in \mathbb{\mathbb{N}},1\le i,j\le n,i=j:T_i\cap T_j=\mathrm{\varnothing }$ Begründen Sie, warum die Zerlegung einer Geraden $AB$ in die Halbgeraden $A{B}^{+}$ und $A{B}^{-}$ keine Klasseneinteilung von $AB$ ist. Lösung 1 Lösung 2 Lösung 3