SoSe 2018 Lösung von Aufgabe 6.01

Aufgabe 6.01

In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade $A{B}^{+}$ wie folgt:<br\> $A{B}^{+}:=\overline{AB}\cup \{P|P\in AB\wedge |AP|>|BP|\}$<br\> In der Vorlesung wurde wie folgt definiert:<br\> $A{B}^{+}:=\overline{AB}\cup \{P|\mathrm{Zw}(A,B,P)\}$ Beweisen Sie:

1. Definition V $\Rightarrow$ Definition Ü
2. Definition Ü $\Rightarrow$ Definition V

Lösung 1

Behauptung: Def V <=> Def Ü

zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen Strecke AB ist größer als Strecke AP