Lösung von Aufgabe 10.2P (WS 18/19)

Beweisen Sie Satz IX.2:
Gegeben seien zwei Spiegelgeraden a und b mit einem gemeinsamen Schnittpunkt S, sowie zwei Punkten $A\in a$ und $B\in b$, die von S jeweils verschieden sind. Wir betrachten die Verkettung $S_a\circ S_b$. Für einen beliebigen Punkt P und seinen Bildpunkt $P^{″}=S_a\circ S_b(P)$ gilt: $\left|\mathrm{\angle }PS{P}^{″}\right|=2\cdot \left|\mathrm{\angle }ASB\right|$.