Lösung von Aufgabe 10.4P (WS 18/19)

Beweisen Sie: Bei Spiegelungen, Stöße beim Billard über Bande, etc. gilt stets: Einfallswinkel $\alpha$ gleich Ausfallswinkel $\beta$ (siehe GeoGebra-Applet).

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Vor: $\mathrm{\angle }CEA$ = $\alpha$ und $\mathrm{\angle }DEB$ = $\beta$; Beh: $\alpha$ = $\beta$
1.) S_AB(C)= C' => $\mathrm{\angle }CEA$ = $\mathrm{\angle }{C}^{\prime }EA$. α = α' - Vor.
2.) AB geschnitten C'D = {E} => $\mathrm{\angle }{C}^{\prime }EA$ = $\mathrm{\angle }DEB$ - Def. Scheitelwinkel
3.) α' = β - 2.)
=> α = β. Die Behauptung ist bewiesen.--CIG UA (Diskussion) 21:56, 20. Dez. 2018 (CET)