Lösung von Aufgabe 5.2 P (SoSe 19)

Satz: Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke $\overline{BC}$ schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?

a) Wenn g die Strecke $\overline{BC}$ nicht schneidet, so schneidet sie auch keine der Strecken $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$.
b) Annahme: Wenn g entweder die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$ schneidet, so schneidet sie nicht die Strecke $\overline{BC}$.
--Goldxyz (Diskussion) 17:07, 17. Mai 2019 (CEST)