Übung zum geometrischen Vorstellungsvermögen WS 19 20

Wettbewerb

Wie am Freitag (10.01.2020) angekündigt, startet hier unser Wettbewerb zur kreativsten/verrücktesten/schwersten Aufgabe zum geometrischen Vorstellungsvermögen bezüglich Vierecken.

Beispiele zu den Aufgabentypen

prinzipielle Aufgabetypen

In die Wertung geben Aufgaben ein, in denen auf abstrakt/formaler Ebene Angaben zu Vierecken gemacht werden und die Lösung der Aufgabe den allgemeinsten oder auch speziellsten (ja nach Aufgabenstellung) Viereckstyp zu skizzieren, der den Abgaben zu den entsprechenden Viereckseigenschaften genügt. Wir unterstellen für alle Aufgaben von vornherein ebene Geometrie.

Beispiel 1

Die Aufgabe

Eigenschaft des Vierecks $\overline{ABCD}$:
$\mathrm{\exists }M:|AM|=|BM|=|CM|=|DM|\wedge \mathrm{\exists }g:g\perp AB\wedge g\perp DC\wedge M\in g$
Skizzieren Sie ein Bespiel für den allgemeinsten Viereckstyp, der obigen Eigenschaften genügt.

Lösungen

Hier können Sie Fotos von Ihren Skizzen hochladen.

Beispiel 2

Die Aufgabe

Eigenschaften des Vierecks $\overline{ABCD}$:
$|\mathrm{\angle }ABC|=90^{\circ }\wedge |\mathrm{\angle }ABC|+|\mathrm{\angle }ADC|=|\mathrm{\angle }DAB|+|\mathrm{\angle }BCD|=180^{\circ }$
Skizzieren Sie ein Bespiel für den allgemeinsten Viereckstyp, der obigen Eigenschaften genügt.

Lösungen

Hier können Sie Fotos von Ihren Skizzen hochladen.

Beispiel 3

Die Aufgabe

Eigenschaften des Vierecks $\overline{ABCD}$:
$\overline{AB}\cong \overline{BC}\cong \overline{CD}$
Skizzieren Sie ein Bespiel für den allgemeinsten Viereckstyp, der obigen Eigenschaften genügt.

Lösungen

Hier können Sie Fotos von Ihren Skizzen hochladen.