Aufgabe 1.1

Definieren Sie die folgenden Begriffe aus der Mengenlehre:

Lösungen

a)	Es sei $k$ ein Kreis in Mittelpunktslage bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems. Für den Radius $r$ von $k$ gelte $r = \sqrt{2}$ . $G$ sei die Menge aller Koordinatenpaare $(x, y)$ die Punkte von $k$ beschreiben mit $x, y \in 𝔾$ . Geben Sie $G$ in aufzählender Weise an.
b)	$k_{1}$ sei in Kreis mit dem Mittelpunkt $M_{1} = (5, 5)$ und dem Radius $r_{1} = 5$ . $k_{2}$ sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M_{2} = (15, 15)$ und dem Radius $r_{2} = \sqrt{125}$ . Geben Sie die Menge $k_{1} \cap k_{2}$ an.