Lösung von Aufgabe 4.5

Untersuchen Sie folgende Relation S auf ihre Eigenschaften:
$gSh\iff g\cap h\ne \{\}$
Reflexivität: aRa
stimmt
--> Ich würde sagen stimmt nicht, weil bei der Relation Schnittpunkt die Gerade a zu sich selbst doch keinen Schnittpunkt haben kann?!

--> Na klar hat a einen Schnittpunkt mit sich selbst. Es sind unendlich viele Schnittpunkte. Also ist diese Relation reflexiv.

Symmetrie: aRb bRa
stimmt
--> Stimmt! Wenn a zu b einen Schnittpunkt hat, dann hat auch b zu a einen Schnittpunkt!

Transitivität: aRb bRc draus folgt aRc
stimmt nicht--Engel82 12:47, 4. Nov. 2010 (UTC) --> Würde auch sagen stimmt nicht! a und c können parallel zueinander sein und beide von b geschnitten werden!