Lösung von Aufgabe 5.1

Satz: Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält.
Wenn g die Strecke $\overline{BC}$ schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke $\overline{AB}$ oder die Strecke $\overline{AC}$.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?.
a) Vor: Die Gerade g schneidet die Strecke BC
Beh: so schneidet g entweder die Strecke AB oder AC
Kontraposition: Wenn g die Strecke AB und die Strecke AC nicht schneidet, so schneidet sie auch nicht die Strecke BC
Wenn g weder die Strecke AB noch die Strecke AC schneidet oder beide Strecken schneidet, dann schneidet sie auch nicht die Strecke BC--TAB 14:11, 19. Nov. 2010 (UTC)

Hier fehlt nochj was (wegen entweder oder)--*m.g.* 12:52, 19. Nov. 2010 (UTC)

Der letzte Satz von Tab1909 ist korrekt. Etwas informell ausgedrückt: Die Negation von
 "entweder oder" ist "ganz oder gar nicht"--Schnirch 20:36, 24. Nov. 2010 (UTC)

b) Annahme: Die Gerade g schneidet nicht die Strecke AB und die Strecke AC.--Engel82 23:44, 10. Nov. 2010 (UTC)

auch hier müsste die Negation der Behauptung stehen und die lautet:
Wenn die Gerade g die beiden Strecken $\overline{AB}$ und $\overline{AC}$schneidet oder
beide Strecken nicht schneidet, dann schneidet g auch nicht die Strecke $\overline{BC}$.--Schnirch 20:36, 24. Nov. 2010 (UTC)