Auftrag der Woche 3

Diskutieren Sie, ob es sich in den folgenden beiden Fällen um Klasseneinteilungen handelt:

1. Unter $ {\mathcal {M}} $ wollen wir die Menge aller Mengen verstehen. Wir teilen $ {\mathcal {M}} $ nun in unendlich viele Teilmengen ein:$ \varnothing ,M_{1},M_{2},M_{3},M_{4},...,M_{n},... $. Dabei verstehen wir unter $ \varnothing $ die leere Menge, unter $ M_{1} $ die Menge aller Mengen mit genau einem Element, unter $ M_{2} $ die Menge aller Mengen mit genau zwei Elementen, unter $ M_{n} $ die Menge aller Mengen mit genau $ n $ Elementen etc. .
2. Unter $ {\mathcal {M}} $ wollen wir die Menge aller Mengen verstehen. Wir teilen $ {\mathcal {M}} $ nun in unendlich viele Teilmengen ein:$ M_{0},M_{1},M_{2},M_{3},M_{4},...,M_{n},... $. Dabei verstehen wir unter $ M_{0} $ die Menge, die die leere Menge enthält. Unter $ M_{1} $ verstehen wir die Menge aller Mengen mit genau einem Element, unter $ M_{2} $ die Menge aller Mengen mit genau zwei Elementen, unter $ M_{n} $ die Menge aller Mengen mit genau $ n $ Elementen etc. .