Quiz der Woche 12 WS

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1 Ein Student führt indirekte Beweise in der absoluten Geometrie. Dabei verwendet er die nachfolgenden Formulierungen. Kennzeichnen Sie die Aussagen, aus denen eindeutig geschlussfolgert werden kann, dass der jeweils geführte Beweis nicht korrekt ist.

	Widerspruch dazu, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck 180 beträgt, die Annahme ist zu verwerfen, die Behauptung damit bewiesen.
	Widerspruch zur Behauptung, die Annahme ist zu verwerfen, die Behauptung deshalb bewiesen.
	Widerspruch zum schwachen Außenwinkelsatz, die Annahme ist zu verwerfen, die Behauptung deshalb bewiesen.
	...Widerspruch...

2 Welche der folgenden Aussagen lassen sich nicht mit Mitteln der absoluten Geometrie beweisen?

	Zu jeder Geraden $g$ und zu jedem nicht auf $g$ liegenden Punkt $P$ gibt es eine Gerade, die durch $P$ verläuft und zu $g$ parallel ist.
	Zu jeder Geraden $g$ und zu jedem nicht auf $g$ liegenden Punkt $P$ gibt es genau eine Gerade, die durch $P$ verläuft und zu $g$ parallel ist.
	Zu jeder Geraden $g$ und zu jedem nicht auf $g$ liegenden Punkt $P$ gibt es höchstens eine Gerade, die durch $P$ verläuft und zu $g$ parallel ist.
	Freie Schenkel an kongruenten Wechselwinkel sind parallel.
	Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.

Bei der Frage mit den Parallen: Warum ist die 1. Aussage falsch und die 2. richtig? Worin unterscheiden sich diese Aussagen? --Flo 21 17:39, 22. Jan. 2011 (UTC)