Lösung von Aufg. 8.2 (SoSe 11)

Es sei $g$ eine Gerade und $P$ ein Punkt, der nicht zu $g$ gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene $\mathrm{E}$, die sowohl alle Punkte von $g$ als auch den Punkt $P$ enthält.

Vor: Gerade g, Punkt P, P ${\displaystyle }$ g Beh: Ebene E: P $\in EundgistTeilmengevonE1.)\mathrm{\exists }A,B:A,B\in g[AxiomI.2]2.)\mathrm{\exists }P:P\in ̸gundnkoll(A,B,P)[Vor.,AxiomI.3]3.)\mathrm{\exists }E:P\in EundgistTeilmengevonE$$\in EundgistTeilmengevonE$ [1.), 2.), Axiom I.4]

qed.