Lösung von Aufg. 11.4 (SoSe 11)

Gegeben seien drei paarweise verschiedene und kollineare Punkte A, B und C in einer Ebene E. Ferner sei eine Gerade g Teilmenge der Ebene E, wobei keiner der Punkte A, B und C auf g liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:

$\overline{AB}\cap g\ne \{\}\wedge \overline{BC}\cap g=\{\}\Rightarrow \overline{AC}\cap g\ne \{\}$