Serie 04

Aufgabe 4.1

Es seien $A,B,C$ drei nichtkollineare Punkte und $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ ihre Bilder bei der Bewegung $\beta$. Man beweise: Für jeden Punkt $P$ ist jetzt sein Bild $P^{\prime }$ bei $\beta$ eindeutig bestimmt.

Aufgabe 4.2

Es seien $a$ und $b$ zwei Geraden, die sich in genau dem Punkt $Z$ schneiden. Man beweise: Die Nacheinanderausführung $S_b\circ S_a$ ist eine Drehung um Z, wobei der Drehwinkel dieser Drehung doppelt so groß ist wie der Winkel zwischen den beiden Geraden $a$ und $b$.