Lösung von Aufg. 9.6 (WS 11/12)

Unter dem Raum $\mathbb{\mathbb{P}}$versteht man die Menge aller Punkte. Die Punktmenge $\epsilon \subset \mathbb{\mathbb{P}}$ sei eine Ebene. Gegeben sei ferner $Q$ mit $Q\in \mathbb{\mathbb{P}}\wedge Q\in ̸\epsilon$. Definieren Sie die Begriffe Halbraum $\epsilon Q^{+}$ und $\epsilon Q^{-}$.

Bei dem Halbraum $ϵQ^{+}$ handelt es sich um die Vereinigung der Punkte von der Ebene $ϵ$ mit allen Punken für die gilt, dass sie Strecke zu dem Punkt $Q$ geschnitten mit der Ebene $ϵ$ die leere Menge ist.
Bei dem Halbraum $ϵQ^{-}$ handelt es sich um alle Punkte die nicht dem Halbraum $ϵQ^{+}$ angehören vereinigt mit allen Punkte der Ebene $ϵ$.--RicRic 22:22, 8. Dez. 2011 (CET)