Lösung Aufgabe 5.04 SoSe 2018

Aufgabe 5.04 SoSe 2018 Es seien $M$ eine Menge und $T_1, T_2, \ldots, T_n$ Teilmengen von $M$. Man spricht davon, dass die Zerlegung von $M$ in die Teilmengen $T_1, T_2, \ldots, T_n$ eine Klasseneinteilung von $M$ ist, wenn Folgendes gilt: $\forall i \in \mathbb{N}, 1 \leq i \leq n: T_i \not= \emptyset$ $T_1 \cup T_2 \cup \ldots \cup T_n = M$ $\forall i,j \in \mathbb{N}, 1 \leq i,j \leq n, i \not= j: T_i \cap T_j = \emptyset$ Begründen Sie, warum die Zerlegung einer Geraden $AB$ in die Halbgeraden $AB^+$ und $AB^-$ keine Klasseneinteilung von $AB$ ist. Lösung 1 Lösung 2 Lösung 3