Übungsblatt Halbgeraden
Das Übungsblatt im Format PDF
Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt
Die Classroompresenterfolien als PDF
Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt
Eine etwas andere Darstellung von $ \ AB^{+} $
Und das passende Pendant $ \ AB^{-} $ gleich dazu
Die Videos wurden in der Tat spontan erstellt, helfen aber evtl. ein wenig fürs Verständnis. --Flo60 19:32, 10. Jun. 2011 (CEST)
Auswertung des Übungsanteils der Vorlesung vom 24. Mai 2012
Alle Folien
Die HTML-Datei mit allen Folien finden Sie hier:
http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/24_05_12/StudentSubmissions.html
Ausgewählte Kommentare
Aufgabe 1
Lösung 1
Error: www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site.
perfekt --*m.g.* 07:53, 26. Mai 2012 (CEST)
Lösung 2
Error: www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site.
Fehler: Von drei paarweise verschiedenen Punkten einer Geraden liegt genau einer zwischen den beiden anderen. Die zu markierenden Geradenabschnitte müssen zwangsläufig disjunkt zueinander sein. --*m.g.* 07:58, 26. Mai 2012 (CEST)
Aufgabe 2
Lösung 1
Error: www.ph-heidelberg.de is not an authorized iframe site.
perfekt --*m.g.* 08:00, 26. Mai 2012 (CEST)
Aufgabe 3
Lösung 1
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halb richtig:
- Strecke: Von der Idee her richtig, jedoch nicht korrekt geschrieben.
Menge aller Punkte, die zwischen $ A $ und $ B $ liegen: Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): \left{P|\operatorname{Zw}\left(A,P,B\right)\right}
Dazu kommt die Menge, die aus den beiden Endpunkten der Strecke besteht: Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): \left{A,B\right} .
Das Ganze schreibt sich zusammen wie folgt: Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): \overline{AB}:=\left{P|\operatorname{Zw}\left(A,P,B\right)\right}\cup \left{A,B\right} .
Das Zeichen $ \wedge $ steht für das logische und. Durch das logische und werden zwei Aussagen miteinander verknüpft. Eine Menge ist keine Aussage. Mengen werden vereinigt. Das entsprechende Zeichen ist $ \cup $.
Ich verstehe, wie Ihre Beschreibung der Strecke gemeint ist. Die Strecke $ {\overline {AB}} $ ist die Menge aller Punkte, die zwischen den Punkten $ A $ und $ B $ liegen und dann noch der Punkt $ A $ und der Punkt $ B $. Das umgangssprachliche $ und $ ist so u verstehe, dass zu den Punkten, die zwischen $ A $ und $ B $ liegen die Endpunte der Strecke dazukommen. Dieses entspricht dem Vereinigen von Mengen und nicht der Verknüpfung zweier Aussagen durch ein logisches und.Mit den Mittel logischer Verknüpfung könnte man Strecke $ {\overline {AB}} $ wie folgt ausdrücken: Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): \overline{AB}:=\left{P| \operatorname{Zw}\left(A,P,B\right) \vee P \equiv A \vee P \equiv B \right}
$ \operatorname {Zw} \left(A,P,B\right) $ ist eine Aussage: entweder liegt $ P $ zwischen $ A $ und $ B $ oder nicht. $ P\equiv A $ ist ebenso entweder wahr oder falsch. - Verlängerung von $ {\overline {AB}} $ über $ B $ hinaus: passt
- Alle Punkte, die mit $ B $ nicht auf derselben Seite bezüglich $ A $ liegen: passt
- Alle Punkte, die mit $ B $ bezüglich des Punktes $ A $ auf derselben Seite der Geraden liegen: Auch die Punkte der offenen Strecke $ {\overline {AB}} $ liegen auf $ AB $ mit $ B $ auf derselben Seite von $ A $. Natürlich liegt auch der Punkt $ B $ mit sich selbst bezüglich $ A $ auf $ AB $ auf derselben Seite.
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): \left{P|\operatorname{Zw}\left(A,P,B\right) \vee \operatorname{Zw}\left(A,B,P\right) \vee P \equiv B \right}
Aufgabe 4
Lösung 1
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- Wir wollten $ AB^{+} $ definieren. Die Formulierung Es gilt $ AB^{+} $ hat dabei nichts verloren.
- Wenn der Punkt $ P $ so beschaffen ist, dass der Punkt $ B $ zwischen $ A $ und $ P $ liegt, dann ist der Punkt $ P $ ein Punkt der offenen Halbgeraden $ AB^{+} $ ist zwar richtig, als Definition für $ AB^{+} $ jedoch nicht geeignet. Warum?
Weil wir hier nicht das ganze der Strecke $ AB^{+} $ berücksichtigen... wir sagen hierbei nur das der punkt rechts von B liegen kann, bei der definition für AB+ gilt aber: P Element von AB oder B Element von AP--Hakunamatata 17:33, 19. Jul. 2012 (CEST)
Lösung 2
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Dann würde neben den Punkten der Stecke $ {\overline {AB}} $ nur noch ein einziger Punkt $ P $ der Geraden $ AB $ zur Halbgeraden $ AB^{+} $ gehören: $ |AB|=|BP| $
Die Menge aller Punkte auf einer Geraden, für die nicht Zw(P,A,B) gilt, nennt man Halbgerade (AB+)--KeinKurpfälzer 21:35, 4. Jun. 2012 (CEST)
