Serie 9 SoSe 2013

Definitionen Aufgabe 9.01 Definieren Sie den Begriff Nebenwinkel. Lösung Aufgabe 9.01 SS_13 Aufgabe 9.02 Definieren Sie den Begriff Scheitelwinkel. Lösung Aufgabe 9.02 SS_13 Aufgabe 9.03 Definieren Sie den Begriff Außenwinkel eines Dreiecks $\overline{ABC}$. Lösung Aufgabe 9.03 SS_13 Aufgabe 9.04 Definieren Sie den Begriff Stufenwinkel. Lösung Aufgabe 9.04 SS_13 Aufgabe 9.05 Definieren Sie den Begriff Wechselwinkel. Lösung Aufgabe 9.05 SS_13 Aufgabe 9.06 Eine Winkelhalbierende ist ein Strahl. Ansonsten ist eine Winkelhalbierende das was ihr Name bereits semantisch verdeutlicht. Definieren Sie den Begriff der Winkelhalbierenden eines Winkels $\mathrm{\angle }ASB$ Lösung Aufgabe 9.06 SS_13 Beweise Aufgabe 9.07 In der Ebene $\epsilon$ seien eine Gerade $g$ und ein Punkt $P$ mit $P\in g$ gegeben. Beweisen Sie: $\mathrm{\exists }s\subset \epsilon :P\in s\wedge s\perp g$ $s_1\subset \epsilon \wedge P\in s_1\wedge s\perp g\Rightarrow \mathrm{\neg }\mathrm{\exists }{s}_2:s_2\subset \epsilon \wedge P\in s_2\wedge s_2\perp g\wedge s_2\equiv ̸s_1$ Lösung Aufgabe 9.07 SS_13 Aufgabe 9.08 Formulieren Sie die Aussagen 1 und 2 aus der vorangegangenen Aufgabe 9.7 als einen einzigen Satz kurz und prägnant derart, dass auch Schüler der SI diesen Satz verstehen können. Lösung Aufgabe 9.08 SS_13 Aufgabe 9.09 Beweisen Sie: Wenn $P$ im Inneren des Winkels $\mathrm{\angle }ASB$ liegt, dann ist $\left|\mathrm{\angle }ASP\right|\le \left|\mathrm{\angle }ASB\right|$. Lösung Aufgabe 9.09 SS_13 Aufgabe 9.010 Beweisen Sie: Jeder Winkel hat genau eine Winkelhalbierende. Lösung Aufgabe 9.010 SS_13