Lösung Aufgabe 9.07 SS 13

Aufgabe 9.07

In der Ebene $ε$ seien eine Gerade $g$ und ein Punkt $P$ mit $P \in g$ gegeben.
Beweisen Sie:

$\exists s \subset ε : P \in s \land s ⊥ g$
$s_{1} \subset ε \land P \in s_{1} \land s ⊥ g \Rightarrow \neg \exists s_{2} : s_{2} \subset ε \land P \in s_{2} \land s_{2} ⊥ g \land s_{2} \equiv̸ s_{1}$