Lösung von Aufgabe 4.5 P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen
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Satz: Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält. | Satz: Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> in einer Ebene ''E'' und eine Gerade ''g'' in dieser Ebene, die keine der drei Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' enthält. | ||
Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br /> | Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br /> | ||
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a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br /> | a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br /> | ||
Wenn ''g'' die Strecke <math>\overline{BC}</math> schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke <math>\overline{AC}</math> oder die Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br /> | |||
<u>Kontraposition:</u> Wenn "g" weder die Strecke <math>\overline{AC}</math> noch die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, dann schneidet sie auch nicht die Strecke <math>\overline{BC}</math>.<br /> | |||
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* Die Kontraposition ist so noch nicht korrekt. Was fehlt?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 18:32, 7. Jan. 2014 (CET) | |||
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b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br /> | ||
Wenn "g" weder die Strecke <math>\overline{AC}</math> noch die Strecke <math>\overline{AB}</math> schneidet, dann schneidet sie die Strecke <math>\overline{BC}</math>.<br /> | |||
--[[Benutzer:EarlHickey|EarlHickey]] ([[Benutzer Diskussion:EarlHickey|Diskussion]]) 22:40, 6. Jan. 2014 (CET) | |||
* Das ist aus mehreren Gründen nicht korrekt. Eine Annahme ist nie ein Wenn-dann-Satz. Und die Annahme an sich ist nicht korrekt (vgl. Hinweise zu Aufgabe a)--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne|Diskussion]]) 18:32, 7. Jan. 2014 (CET) | |||
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Aktuelle Version vom 7. Januar 2014, 17:32 Uhr
Satz: Gegeben sei ein Dreieck in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält.
Wenn g die Strecke schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke oder die Strecke .
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
Wenn g die Strecke schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke oder die Strecke .
Kontraposition: Wenn "g" weder die Strecke noch die Strecke schneidet, dann schneidet sie auch nicht die Strecke .
--EarlHickey (Diskussion) 22:40, 6. Jan. 2014 (CET)
- Die Kontraposition ist so noch nicht korrekt. Was fehlt?--Tutorin Anne (Diskussion) 18:32, 7. Jan. 2014 (CET)
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?
Wenn "g" weder die Strecke noch die Strecke schneidet, dann schneidet sie die Strecke .
--EarlHickey (Diskussion) 22:40, 6. Jan. 2014 (CET)
- Das ist aus mehreren Gründen nicht korrekt. Eine Annahme ist nie ein Wenn-dann-Satz. Und die Annahme an sich ist nicht korrekt (vgl. Hinweise zu Aufgabe a)--Tutorin Anne (Diskussion) 18:32, 7. Jan. 2014 (CET)
