Sommersemester 2014

Weil ich mein Staatsexamen schon hinter mir habe, grüße ich euch dieses Semester aus Kamerun. Wasser, Strom und Internet fallen hier regelmäßig aus, so dass es passieren könnte, dass ich mal ein paar Tage nicht auf die Wikiseite komme. --Tutorin Anne (Diskussion) 23:50, 5. Mai 2014 (CEST) Ich bin wieder in Deutschland... schon seit längerem...--Tutorin Anne (Diskussion) 19:24, 11. Jul. 2014 (CEST)

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Mandala ganz einfach selbst gemacht!

Wo sich überall Mathematik verbirgt?!

Die Idee kam so

Anleitung: Mein erster Beitrag im Wiki

Nach dem ihr euch mit einem Fantasienamen angemeldet habt, könnt ihr Beiträge einfügen. Dabei kann man zunächst etwas Reinschreiben und das geht so:

Die meisten Symbole sind ja selbsterklärend. Die Wichtigsten sind:

Nicht vergessen! Vor dem Speichern selbst das Layout mittels "Vorschau" überprüfen. Oft fehlen z.B. Zeilenumbrüche.

Am Rand findet ihr zur Orientierung die wichtigsten Dinge:

--Tutorin Anne 18:13, 16. Apr. 2013 (CEST)

Tabelle als Vorlage

Voraussetzung	(V. hier eintragen)
Behauptung	(Beh. hier eintragen)

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	(Schritt 1 hier)	(Begründung 1)
2	(Schritt 2)	(Begründung 2)
3	(Schritt)	(Begründung)
4	(Schritt)	(Begründung)

Voraussetzung	...
Behauptung	....
Annahme	...

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	...)	...
2	...	...
3	...	...
4	...	...
...	...	...
...	...	...

Beweis: Parallelentreue der Geradenspiegelung Z9.1 SS2013

Voraussetzung	a II b, $S_{g} (a) = a^{'}$ und $S_{g} (b) = b^{'}$
Behauptung	a' II b'
Annahme	a' II b'

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	$a^{'} \cap b^{'}$ = {S'}	...
2	$S = S_{g} (S^{'})$	...
3	$S \in a$ und $S \in b$	...
4	$a \cap b$ = {S}	...
5	a' II b'	...
6	Widerspruch zur Voraussetzung	...

WS12/13 Beweis zum Rechteck

Satz: Ein Rechteck hat 2 Symmetrieachsen.

Voraussetzung	Rechteck $\overline{A B C D}$
Behauptung	$\overline{A B C D}$ hat zwei Symmetrieachsen

Vorüberlegung: Es muss gezeicht werden, dass das Rechteck bei der Spiegelung an $m_{A B}$ und $m_{B C}$ jeweils wieder auf sich abgebildet wird.

Beweisführung

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	m ist Mittelsenkrechte von $\overline{A B}$ und n ist Mittelsenkrechte von $\overline{B C}$	Vor.; Def. Mittelsenkrechten
2	$\| A M \| = \| B M \|$	1.; Mittelsenkrechtenkriterium
3	$S_{m} (A) = B$	2.; Eigenschaften Geradenspiegelung (abstandserhaltend)
4	$\| α \| = 90 = \| β \|$	Vor.
5	$S_{m} (α) = β$	4. Eigenschaften Geradenspiegelung (Winkeltreue)
6	$\| A D \| = \| B C \|$	5. Vor.
7	$S_{m} (D) = A$	6. Eigenschaften Geradenspiegelung (abstandserhaltend) - müsste nicht S_m(D) = C sein?
8	$S_{m} (\overline{A B C D}) = \overline{B A D C}$	3.7. Eigenschaften Geradenspiegelung
9	m ist Symmetrieachse	8.
10	n ist Symmetrieachse	analog Schritt 2-9 bezogen auf n

Das ist jetzt mal so meine Idee, ich denke so könnte man es machen (mit richtiger Begründung!) - aber auch anders. Jetzt bitte Begründungen einfügen!!! --Tutorin Anne 18:58, 6. Feb. 2013 (CET)

SS12, Übung 10.3 Umkehrung des Basiswinkelsatzes, direkter Beweis

Voraussetzung	Dreieck $\overline{A B C}$ mit üblicher Bezeichnung, $\| α \| = \| β \|$
Behauptung	$\| A C \| = \| B C \|$

Beweisschritt	Begründung
1) m ist Mittelsenkrechte von $\overline{A B}$	(Begründung 1)
2) $m \cap \overline{A C} = S < b r / > \lor m \cap \overline{A C} = C < b r / > \lor m \cap \overline{B C} = S$	(Begründung 2)
3) FAll 1) $\| A S \| = \| B S \|$	(Begründung)
4) $\| α \| = \| < A B S \|$	(Begründung)
5) $\| β \| = \| < A B S \|$	(Begründung)
6) $B S^{+} = B C^{+}$	(Begründung)
7) $S = C$	(Begründung)
8) $\| A C \| = \| B C \|$	(Begründung)
9) Fall 2) analog Fall 1	-
10) Fall 3) $\| A C \| = \| B C \|$	(Begründung)

Funktionen (Elementare Funktionen SS 11)

Quadratische Funktion und ihr Graph, eine Parabel

Tutorium SS11

Tutorium 13, Aufgabe 1

Voraussetzung	$< A S B$ sei ein beliebiger Winkel
Behauptung	1. Existenz einer Winkelhalbierenden 2. Eindeutigkeit dieser Wh

Beweis zu 1.
z.z. Es exisitert ein Strahl $S P^{+}$ , für den gilt $| < S A^{+}, S P^{+} | + | < S P^{+}, S B^{+} | = | < S A^{+}, S B^{+} |$ und $| < S A^{+}, S P^{+} | = | < S P^{+}, S B^{+} |$ .

1)	$\| < S A^{+}, S B^{+} \|$ ist eine reele Zahl zwischen 0 und 180	...
2)	...	...
3)	...	...
4)	...	...
5)	...	...

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Inhaltsverzeichnis

Sommersemester 2014

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Mandala ganz einfach selbst gemacht!

Wo sich überall Mathematik verbirgt?!

Anleitung: Mein erster Beitrag im Wiki

Tabelle als Vorlage

Beweis: Parallelentreue der Geradenspiegelung Z9.1 SS2013

WS12/13 Beweis zum Rechteck

Beweisführung

SS12, Übung 10.3 Umkehrung des Basiswinkelsatzes, direkter Beweis

Funktionen (Elementare Funktionen SS 11)

Tutorium SS11

Tutorium 13, Aufgabe 1

Tutorium 3, Aufgabe 2

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