Kontrollfragen zum Definieren (I): Unterschied zwischen den Versionen
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====Frage 1==== | ====Frage 1==== | ||
<quiz> | <quiz display="simple"> | ||
{ Was trifft auf mathematische Definitionen zu?} | { Was trifft auf mathematische Definitionen zu?} | ||
- Sie müssen prinzipiell bewiesen werden. | - Sie müssen prinzipiell bewiesen werden. | ||
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</quiz> | </quiz> | ||
=====Frage 2===== | |||
<quiz display="simple"> | |||
{ Definition GS: Es existiert ein Dreieck mit zwei zueinander kongruenten Seiten, welches gleichschenkliges Dreieck heißt.} | |||
+ GS ist keine Definition weil die Existenz von gleichschenkligen Dreiecken bewiesen werden kann und muss. | |||
|| Definitionen sind Festlegungen. Eine Festlegung ist weder wahr noch falsch und kann damit nicht bewiesen werden. Existenzaussagen sind entweder wahr oder falsch. Ihr Wahrheitsgehalt ist zu beweisen. | |||
- GS ist zwar eine Definition aber nicht korrekt, weil sie den Fall des gleichseitigen Dreiecks als Spezialfall des gleichschenkligen Dreiecks nicht berücksichtigt. | |||
|| Keine Definition, s. oben. | |||
</quiz > | |||
=====Frage 3===== | |||
<quiz display="simple"> | |||
{ Welche der folgenden Festelegungen ist eine formal korrekte Definition des jeweiligen Begriffs, die allen Ansprüchen der Mathematiker an Definitionen genügt?} | |||
- Ein gleichschenkliges Trapez hat zwei gleichlange Schenkel. | |||
- Jedes Dreieck hat einen Umkreis. | |||
- Umkreis ist wenn alle Eckpunkte getroffen werden. | |||
+ Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez mit einem Umkreis. | |||
- Mittelsenkrechten gehen durch die Mitte. | |||
- Der Innkreis eines Dreiecks ist ein Kreis, für den die Dreiecksseiten Tangenten sind. | |||
</quiz > | |||
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Aktuelle Version vom 24. April 2012, 13:51 Uhr
Kontrollfragen/-aufgaben zum Definieren mathematischer Begriffe Teil I
Frage 1
Frage 2
Frage 3
