Kontrollfragen zum Definieren (I)

Kontrollfragen/-aufgaben zum Definieren mathematischer Begriffe Teil I

Frage 1

Was trifft auf mathematische Definitionen zu?

	Sie müssen prinzipiell bewiesen werden.
	Sie müssen in der Form Wenn-Dann formuliert sein.
	Sie sollten sinnvoll sein.

Frage 2

Definition GS: Es existiert ein Dreieck mit zwei zueinander kongruenten Seiten, welches gleichschenkliges Dreieck heißt.

	GS ist keine Definition weil die Existenz von gleichschenkligen Dreiecken bewiesen werden kann und muss.
	GS ist zwar eine Definition aber nicht korrekt, weil sie den Fall des gleichseitigen Dreiecks als Spezialfall des gleichschenkligen Dreiecks nicht berücksichtigt.

Frage 3

Welche der folgenden Festelegungen ist eine formal korrekte Definition des jeweiligen Begriffs, die allen Ansprüchen der Mathematiker an Definitionen genügt?

	Ein gleichschenkliges Trapez hat zwei gleichlange Schenkel.
	Jedes Dreieck hat einen Umkreis.
	Umkreis ist wenn alle Eckpunkte getroffen werden.
	Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez mit einem Umkreis.
	Mittelsenkrechten gehen durch die Mitte.
	Der Innkreis eines Dreiecks ist ein Kreis, für den die Dreiecksseiten Tangenten sind.