Lösung von Aufgabe 10.5P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.<br /> | Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.<br /> | ||
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Vor: a verkettet b mit a geschnitten b = S | |||
Beh: g parallel g´´ | |||
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! Schritt | |||
! Begründung | |||
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| 1. Wir drehen das Geradenpaar mit festem S so, dass g parallel b | |||
| 1. Eig. Punktspiegelung | |||
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| 2. Sa (g)=g´'''=g''' | |||
| 2. Def. Geradenspiegelung, g ist Fix'''gerade''' | |||
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| 3. Sb (g´)= g´´ | |||
| 3. '''Def. Geradenspiegelung''' | |||
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| 4. Sb (b´) = b | |||
| 4. Def. Fixpunktgerade | |||
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| 5. g´´ parallel b´ | |||
| 5. Parallelentreue, 4, '''1''' | |||
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| 6. g´´ parallel g | |||
| 6. 1,4,5 Transitivität | |||
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q.e.d--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 13:48, 16. Jul. 2012 (CEST) | |||
Sehr gut! Ich habe noch fehlende Begründungen ergänzt. <br /> | |||
Auf der Diskussionsseite findet ihr übrigens die Lösung aus der Übung am Dienstag.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 14:53, 18. Jul. 2012 (CEST) | |||
Aktuelle Version vom 18. Juli 2012, 12:53 Uhr
Beweisen Sie Satz IX.4:
Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.
Vor: a verkettet b mit a geschnitten b = S
Beh: g parallel g´´
| Schritt | Begründung |
|---|---|
| 1. Wir drehen das Geradenpaar mit festem S so, dass g parallel b | 1. Eig. Punktspiegelung |
| 2. Sa (g)=g´=g | 2. Def. Geradenspiegelung, g ist Fixgerade |
| 3. Sb (g´)= g´´ | 3. Def. Geradenspiegelung |
| 4. Sb (b´) = b | 4. Def. Fixpunktgerade |
| 5. g´´ parallel b´ | 5. Parallelentreue, 4, 1 |
| 6. g´´ parallel g | 6. 1,4,5 Transitivität |
q.e.d--Hakunamatata 13:48, 16. Jul. 2012 (CEST)
Sehr gut! Ich habe noch fehlende Begründungen ergänzt.
Auf der Diskussionsseite findet ihr übrigens die Lösung aus der Übung am Dienstag.--Tutorin Anne 14:53, 18. Jul. 2012 (CEST)
