Übungen 04: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 8. Mai 2013, 09:58 Uhr

Bestimmen Sie für welche $t \in ℝ$ das folgende lineare Gleichungssystem in Matrixdarstellung lösbar ist und geben Sie ggf. die Lösungen an.

$(\begin{array}{cccc} 2 & 4 & 2 & 12 t \\ 2 & 12 & 7 & 12 t + 7 \\ 1 & 10 & 6 & 7 t + 8 \end{array})$

a) Es seien reele Zahlen $a, b, c, d, r, s$ vorgegeben. Begründen Sie, dass das LGS
$a x_{1} + b x_{2} = r$
$c x_{1} + d x_{2} = s$

im Falle $a d - b c \neq 0$ eindeutig lösbar ist und geben Sie die Lösung an.

b) Bestimmen sie für $m \in ℝ$ die Lösungsmenge des folgenden LGS:

$- 2 x_{1} + 3 x_{2} = 2 m$
$x_{1} - 5 x_{2} = - 11$

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 ==Aufgabe 2==
+a) Es seien reele Zahlen <math>a, b, c, d, r, s</math> vorgegeben. Begründen Sie, dass das LGS<br />
+<math>ax_1+bx_2=r</math><br />
+<math>cx_1+dx_2=s</math><br />
+im Falle <math>ad-bc\neq 0</math> eindeutig lösbar ist und geben Sie die Lösung an.<br />
+b) Bestimmen sie für <math> m \in \mathbb R</math> die Lösungsmenge des folgenden LGS: <br />
+<math>-2x_1+3x_2=2m</math><br />
+<math>x_1-5x_2=-11</math><br />
+[[Kategorie:Linalg]]