Übungen 04
Aus Geometrie-Wiki
Aufgabe 1
Bestimmen Sie für welche $ t\in \mathbb {R} $ das folgende lineare Gleichungssystem in Matrixdarstellung lösbar ist und geben Sie ggf. die Lösungen an.
$ \left({\begin{array}{ccc|c}2&4&2&12t\\2&12&7&12t+7\\1&10&6&7t+8\end{array}}\right) $
Aufgabe 2
a) Es seien reele Zahlen $ a,b,c,d,r,s $ vorgegeben. Begründen Sie, dass das LGS
$ ax_{1}+bx_{2}=r $
$ cx_{1}+dx_{2}=s $
im Falle $ ad-bc\neq 0 $ eindeutig lösbar ist und geben Sie die Lösung an.
b) Bestimmen sie für $ m\in \mathbb {R} $ die Lösungsmenge des folgenden LGS:
$ -2x_{1}+3x_{2}=2m $
$ x_{1}-5x_{2}=-11 $
