Benutzer:*m.g.*: Unterschied zwischen den Versionen
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) Die Seite wurde neu angelegt: Quiz-Text |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| (136 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
[[ | |||
[[Ablage]]<br /> | |||
[[Memory]]<br /> | |||
[[Die WIKI-Seiten für die Sekundarstufe_SoSe_17]]<br /> | |||
[[TÜ_27_04_18]]<br /> | |||
[[TÜ_04_05_18]]<br /> | |||
[[TÜ Algebra 01]] | |||
[[TÜ021118]] | |||
[[ Übung 00 ]]<br /> | |||
[[dreielementige Gruppe]] | |||
[[Schreibumgebung]]<br /> | |||
[[Elementare Funktionen]]<br /> | |||
[[Didaktik der Bruchrechnung]]<br /> | |||
[[Allgemeiner Teil]]<br /> | |||
[[Indoorcycling gegen Prüfungsangst]] | |||
[[2013]] | |||
[[Quiz_Definition_1]] | |||
[[Quiz_Definition_2]] | |||
[[Quiz_Definition_3]] | |||
[[Ellipse]] | |||
[[Schreibtest_mg]] | |||
[[Sommersemester_2012]]<br /> | |||
[[Test]] <br /> | |||
[[Zwischenspeicher]] | |||
[[TKS]] | |||
[[Vorlage Aufgabe]] | |||
=Aufgaben zum Abstand= | |||
==Aufgabe 5.1== | |||
<u>'''Satz:'''</u> | |||
::Es seien <math>A,B</math> und <math>C</math> drei paarweise verschiedene Punkte.<br /> | |||
::Wenn der Punkt <math>B</math> zwischen den Punkten <math>A</math> und <math>C</math> liegt, dann liegt weder <math>A</math> zwischen <math>B</math> und <math>C</math> noch <math>C</math> zwischen <math>A</math> und <math>B</math>. | |||
Beweisen Sie diesen Satz. | |||
<br /> | |||
[[Lösung von Aufgabe 5.1_S (WS_12_13)]] | |||
==Aufgabe 5.2== | |||
Es seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> vier paarweise verschiedene Punkte. <br /> | |||
Beweisen Sie:<br /> | |||
<math>\overline{CD} \subset \overline{AB} \Rightarrow \forall P \in \overline{CD}: \operatorname{Zw}(APB)</math>. | |||
<br /><br /> | |||
[[Lösung von Aufgabe 5.2_S (WS_12_13)]] | |||
==Aufgabe 5.3== | |||
Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> gilt:<br /> | |||
Wenn <math> C \in \ AB^{+} </math> und <math>\left| AB \right| < \left| AC \right| </math> dann gilt <math>\operatorname Zw (A, B, C) </math> | |||
<br /> | |||
[[Lösung von Aufgabe 5.3_S (WS_12_13)]] | |||
==Aufgabe 5.4== | |||
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke <math>\overline{AB} </math> existiert genau eine Strecke <math>\overline{AC} </math> auf <math>\ AB^{+} </math> mit <math>\left| AB \right| = \frac{1}{4} \left| AC \right| </math> und <math>\overline{AB} </math> <math> \subset</math> <math>\overline{AC} </math> | |||
<br /> | |||
<br /><br /> | |||
[[Lösung von Aufgabe 5.4_S (WS_12_13)]] | |||
=Weitere Aufgabe zur Inzidenz= | |||
== Aufgabe 5.5 == | |||
Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung die Sätze aus Aufgabe 4.3 und Zusatzaufgabe 4.4).<br /><br /> | |||
[[Lösung von Aufg. 5.5_S (WS_12_13)]]<br /> | |||
<br /> | |||
Aktuelle Version vom 28. April 2025, 18:52 Uhr
Die WIKI-Seiten für die Sekundarstufe_SoSe_17
TÜ_27_04_18
TÜ_04_05_18
TÜ Algebra 01
TÜ021118
dreielementige Gruppe
Schreibumgebung
Elementare Funktionen
Indoorcycling gegen Prüfungsangst 2013 Quiz_Definition_1
Ellipse
Schreibtest_mg
Sommersemester_2012
Test
Zwischenspeicher
TKS
Vorlage Aufgabe
Aufgaben zum Abstand
Aufgabe 5.1
Satz:
- Es seien $ A,B $ und $ C $ drei paarweise verschiedene Punkte.
- Wenn der Punkt $ B $ zwischen den Punkten $ A $ und $ C $ liegt, dann liegt weder $ A $ zwischen $ B $ und $ C $ noch $ C $ zwischen $ A $ und $ B $.
- Es seien $ A,B $ und $ C $ drei paarweise verschiedene Punkte.
Beweisen Sie diesen Satz.
Lösung von Aufgabe 5.1_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.2
Es seien $ A $, $ B $, $ C $ und $ D $ vier paarweise verschiedene Punkte.
Beweisen Sie:
$ {\overline {CD}}\subset {\overline {AB}}\Rightarrow \forall P\in {\overline {CD}}:\operatorname {Zw} (APB) $.
Lösung von Aufgabe 5.2_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.3
Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte $ \ A,B $ und $ \ C $ gilt:
Wenn $ C\in \ AB^{+} $ und $ \left|AB\right|<\left|AC\right| $ dann gilt $ \operatorname {Z} w(A,B,C) $
Lösung von Aufgabe 5.3_S (WS_12_13)
Aufgabe 5.4
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke $ {\overline {AB}} $ existiert genau eine Strecke $ {\overline {AC}} $ auf $ \ AB^{+} $ mit $ \left|AB\right|={\frac {1}{4}}\left|AC\right| $ und $ {\overline {AB}} $ $ \subset $ $ {\overline {AC}} $
Lösung von Aufgabe 5.4_S (WS_12_13)
Weitere Aufgabe zur Inzidenz
Aufgabe 5.5
Beweisen Sie: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden (Hinweis: Nutzen Sie bei der Beweisführung die Sätze aus Aufgabe 4.3 und Zusatzaufgabe 4.4).
Lösung von Aufg. 5.5_S (WS_12_13)
