Lösung von Aufg. 7.4 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen

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Es sei <math>\ \epsilon</math> eine beliebige Ebene und <math>\ A, B, C, D</math> die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezüglich der Inzidenz der Punkte <math>\ A, B, C, D</math> mit <math>\ \epsilon</math> auftreten können.
Es sei <math>\ \epsilon</math> eine beliebige Ebene und <math>\ A, B, C, D</math> die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezüglich der Inzidenz der Punkte <math>\ A, B, C, D</math> mit <math>\ \epsilon</math> auftreten können.


 
o.B.d.A:<br />
 
Fall 1:<math>A\in \epsilon \wedge B\not\in \epsilon \wedge C\not\in \epsilon \wedge D\not\in \epsilon</math><br />
Fall 2:<math>A\in \epsilon \wedge B\in \epsilon \wedge C\not\in \epsilon \wedge D\not\in \epsilon</math><br />
Fall 3:<math>A\in \epsilon \wedge B\in \epsilon \wedge C\in \epsilon \wedge D\not\in \epsilon</math><br />
Fall 4:<math>A\not\in \epsilon \wedge B\not\in \epsilon \wedge C\not\in \epsilon \wedge D\not\in \epsilon</math>
--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 12:33, 4. Dez. 2011 (CET)


[[Category:Einführung_Geometrie]]
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Aktuelle Version vom 4. Dezember 2011, 11:33 Uhr

Das Axiom I.7 sagt aus:

Es gibt vier Punkte, die nicht komplanar sind.

Es sei  ϵ eine beliebige Ebene und  A,B,C,D die vier Punkte entsprechend Axiom I.7. Klassifizieren Sie alle Fälle die bezüglich der Inzidenz der Punkte  A,B,C,D mit  ϵ auftreten können.

o.B.d.A:
Fall 1:AϵB∉ϵC∉ϵD∉ϵ
Fall 2:AϵBϵC∉ϵD∉ϵ
Fall 3:AϵBϵCϵD∉ϵ
Fall 4:A∉ϵB∉ϵC∉ϵD∉ϵ --RicRic 12:33, 4. Dez. 2011 (CET)