Lösung von Aufg. 11.2 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 3. Januar 2012, 10:53 Uhr

Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb

Es sei

S W^{+}

die Winkelhalbierende des Winkels

∠ A S B

. Dann gilt

| ∠ A S W | = | ∠ W S B | = \frac{1}{2} | ∠ A S B |

.

Vor.: Es sei $S W^{+}$ die Winkelhalbierende des Winkels $∠ A S B$
Beh.: $| ∠ A S W | = | ∠ W S B | = \frac{1}{2} | ∠ A S B |$

Beweis:

Schritt	Begründung
(1) $\| ∠ A S W \| = \| ∠ W S B \|$	Definiton Winkelhalbierende
(2) W im inneren von $∠ A S B$	Definiton Winkelhalbierende
(3) $\| ∠ A S W \| + \| ∠ W S B \| = \| ∠ A S B \|$	(1),(2),Winkeladditonsaxiom
(4) $2 \| ∠ A S W \| = \| ∠ A S B \|$	(1),(3)
(5) $\| ∠ A S W \| = \| ∠ W S B \| = \frac{1}{2} \| ∠ A S B \|$	(4) Rechnen in R

--RicRic 11:53, 3. Jan. 2012 (CET)

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 Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb
+:: Es sei <math>\ SW^+</math> die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle ASB</math>. Dann gilt <math>| \angle ASW | = | \angle WSB | = \frac{1}{2} | \angle ASB |</math>.
+<br />
+Vor.: Es sei <math>\ SW^+</math> die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle ASB</math><br />
+Beh.: <math>| \angle ASW | = | \angle WSB | = \frac{1}{2} | \angle ASB |</math><br />
+Beweis:
+{| class="wikitable sortable"
+!Schritt!!Begründung
+|-
+| (1)<math> |\angle ASW | = | \angle WSB |</math> || Definiton Winkelhalbierende
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+|(2) W im inneren von <math> \angle ASB </math> || Definiton Winkelhalbierende
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+| (3) <math> |\angle ASW | + | \angle WSB | = |\angle ASB|</math> || (1),(2),Winkeladditonsaxiom
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+| (4) <math> 2|\angle ASW | = |\angle ASB|</math> || (1),(3)
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+| (5) <math>| \angle ASW | = | \angle WSB | = \frac{1}{2} | \angle ASB |</math>|| (4) Rechnen in R
+|}--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 11:53, 3. Jan. 2012 (CET)
 [[Kategorie:Einführung_Geometrie]]