Lösung von Aufgabe 3.6 P (SoSe 12)

Satz: Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke $\overline{BC}$ schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?

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a) Kontraposition: Gerade g schneidet nicht $\overline{AC}$ und g schneidet nicht $\overline{AB}\Rightarrow$ g schneidet nicht $\overline{BC}$

• Diese Kontraposition ist nicht vollständig. Warum?--Tutorin Anne 11:43, 8. Mai 2012 (CEST)
  

Weil noch ausgeschlossen werden muss, das die Gerade nicht durch die Eckpunkte verläuft?! [--Hakunamatata 12:22, 15. Jul. 2012 (CEST)]

b) Annahme: Gerade g schneidet nicht $\overline{AC}$ und g schneidet nicht $\overline{AB}$

von --Honeydukes 23:29, 4. Mai 2012 (CEST)

• Gilt hier auch - so stimmt's noch nicht ganz.--Tutorin Anne 11:43, 8. Mai 2012 (CEST)