Lösung von Testaufgabe 2.4 SS12: Unterschied zwischen den Versionen
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(3) <math>\left|\delta \right| = 90</math> // Vor., (2), Satz des Thales<br /> | (3) <math>\left|\delta \right| = 90</math> // Vor., (2), Satz des Thales<br /> | ||
(4) <math>\left|\alpha' \right| = 90</math> // (1), Def. NW, Def. suppl., Supplementaxiom, Def. rechter Winkel<br /> | (4) <math>\left|\alpha' \right| = 90</math> // (1), Def. NW, Def. suppl., Supplementaxiom, Def. rechter Winkel<br /> | ||
(5) Widerspruch (zum Korollar 1) im Dreieck <math>\overline{BCC'}</math> // (2),(3),Korollar 1<br /> | (5) Widerspruch (zum Korollar 1) im Dreieck <math>\overline{BCC'}</math> // (2),(3),Korollar 1 (mindestens 2 Innenwinkel sind spitz)<br /> | ||
(6) <math>\left|\alpha' \right| \neq 90</math> // (5)<br /> | (6) <math>\left|\alpha' \right| \neq 90</math> // (5)<br /> | ||
(7) <math>\left|\gamma \right| \neq 90</math> // (6), Def.NW, Def. suppl.,Supplementaxiom, Rechnen in R<br /> | (7) <math>\left|\gamma \right| \neq 90</math> // (6), Def.NW, Def. suppl.,Supplementaxiom, Rechnen in R<br /> | ||
Version vom 14. Juli 2012, 17:12 Uhr
Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
Vor.: Kreis k mit Durchmesser
Beh.:
Annahme:
Skizze folgt...
(1) // Annahme
(2) muss den Kreis k in einem weiteren Punkt C' (oBdA) schneiden, da nach Voraussetzung C im Inneren von k liegt und (Durchmesser)
(3) // Vor., (2), Satz des Thales
(4) // (1), Def. NW, Def. suppl., Supplementaxiom, Def. rechter Winkel
(5) Widerspruch (zum Korollar 1) im Dreieck // (2),(3),Korollar 1 (mindestens 2 Innenwinkel sind spitz)
(6) // (5)
(7) // (6), Def.NW, Def. suppl.,Supplementaxiom, Rechnen in R
(8) Widerspruch zur Annahme // (7)
(9) Behauptung stimmt // (8)
q.e.d.
--Tchu Tcha Tcha 19:06, 14. Jul. 2012 (CEST)
