Übung 8

Aufgabe 8.1

Es sei $\mathrm{E}$ eine Ebene, die durch die Gerade $g$ in die beiden Halbebenen $g{Q}^{+}$ und $g{Q}^{-}$ eingeteilt wird. Ferner sei $R$ ein Punkt der Halbebene $g{Q}^{-}$, der nicht auf der Trägergeraden $g$ liegen möge. Beweisen Sie: $g{R}^{+}\equiv g{Q}^{-}$ und $g{R}^{-}\equiv g{Q}^{+}$

Lösung von Aufgabe 8.1

Aufgabe 8.2

In der Vorlesung haben wir die Repräsentantenunabhängigkeit des Referenzpunktes zweier Halbebenen gezeigt. Verdeutlichen Sie den Zusammenhang zur Klasseneinteilung der Ebene.

Lösung von Aufgabe 8.2

Aufgabe 8.3

Entwerfen Sie jeweils ein Arbeitsblatt zur induktiven Erarbeitung der Begriffe Nebenwinkel und Scheitelwinkel mit Schülern der SI. Definieren Sie die Begriffe Nebenwinkel und Scheitelwinkel dann schülergerechter als im Skript.

Lösung von Aufgabe 8.3

Aufgabe 8.4

Beweisen Sie die Existenz und Eindeutigkeit der Mittelsenkrechten.

Lösung von Aufgabe 8.4

Aufgabe 8.5

Definieren Sie die Begriffe Stufenwinkel und Wechselwinkel (an geschnittenen Geraden).

Lösung von Aufgabe 8.5