Lösung von Aufgabe 7.2 WS 12 13

Aufgabe 7.2 Definieren Sie: Kugel mit dem Mittelpunkt $M$ und dem Radius $r\in \mathbb{ℝ}$, Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ und dem Radius $r\in \mathbb{ℝ}$, Sehnen, Durchmesser und Radien eines Kreises $k$ (Durchmesser und Radius sind als geometrische Objekte und nicht als Zahlen zu verstehen), Passante, Sekante, Tangente bzgl. eines Kreises $k$, Tangentialebene einer Kugel $k$, Großkreis auf einer Kugel $k$. Bemerkung Der Äquator und alle Längenkreise der Erdkugel sind Beispiele für Großkreise. Lösung von User Hazel12 1. Definition Kugel: Die Menge aller Punkte P des Raumes, die von einem festen Punkt M den selben Abstand r haben und die Menge der Punkte M und aller Punkte zwischen P und M bilden eine Kugel. 2. Definition Kreis: Die Menge aller Punkte P einer Ebene, die von einem festen Punkt M den selben Abstand r haben, bilden einen Kreis. 3: Sehnen: Sehnen sind die Strecken von einem Punkt P e k zu einem anderen Punkt Q e k. Durchmesser: Durchmesser sind die Strecken von P e k zu Q e k, die durch M, den Mittelpunkt von k gehen. P,M und Q sind kollinear. Radien: Radien sind die Strecken von P e k zum Mittelpunkt von k. Lösung von User ...