Lösung von Aufgabe 9.3P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen

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| 2 <math>Sg(\ BA^{+} )  = \ B'A'^{+}  \wedge  Sg (\ BC^{+} ) = \ B'C'^{+}</math>  || Halbgeradentreue, 1)
| 2 <math>Sg(\ BA^{+} )  = \ B'A'^{+}  \wedge  Sg (\ BC^{+} ) = \ B'C'^{+}</math>  || Halbgeradentreue, 1)
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| 3 <math>\angle A'B'C' = B'A'^{+} n B'C'^{+}</math> || Def Winkel, 2)
| 3 <math>\angle A'B'C' = B'A'^{+} \cup B'C'^{+}</math> || Def Winkel, 2)
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| 4 <math>|\angle ABC| = |\angle A'B'C'|</math> || Winkelmaßerhaltend
| 4 <math>|\angle ABC| = |\angle A'B'C'|</math> || Winkelmaßerhaltend
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--[[Benutzer:Regenschirm|Regenschirm]] 18:13, 25. Jun. 2013 (CEST)
--[[Benutzer:Regenschirm|Regenschirm]] 18:13, 25. Jun. 2013 (CEST)
Der Beweis ist korrekt.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:16, 26. Jun. 2013 (CEST)
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[[Kategorie: Einführung_P]]
[[Kategorie: Einführung_P]]

Version vom 26. Juni 2013, 13:16 Uhr

Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein.


Voraussetzung ∠ABC,Sg(A)=A′,Sg(B)=B′,Sg(C)=C′
Behauptung Sg(∠ABC)=∠A′B′C′



Beweisschritt Begründung
1 ∠ABC= BA+∪ BC+ Voraussetzung, Def. Winkel
2 Sg( BA+)= B′A'+∧Sg( BC+)= B′C'+ Halbgeradentreue, 1)
3 ∠A′B′C′=B′A'+∪B′C'+ Def Winkel, 2)
4 |∠ABC|=|∠A′B′C′| Winkelmaßerhaltend
5 Sg(∠ABC)=∠A′B′C′ 1)2)4)

--Regenschirm 18:13, 25. Jun. 2013 (CEST)

Der Beweis ist korrekt.--Tutorin Anne 15:16, 26. Jun. 2013 (CEST)



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