Der Basiswinkelsatz SoSe 13: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 2. Juli 2013, 10:36 Uhr
Der Basiswinkelsatz
Gleichschenklige Dreiecke
Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)
Das können sie selbst. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.
Übungsaufgabe
Der Basiswinkelsatz
Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
Beweis:
Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: |AC| = |BC|--Nolessonlearned 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):
Behauptung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander: |α| = |β| --Nolessonlearned 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):
| Nr. | Skizze | Beweisschritt | Begründung |
|---|---|---|---|
| (1) | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | $ \left|AC\right|=\left|BC\right| $ | Voraussetzung --Nolessonlearned 12:36, 2. Jul. 2013 (CEST) |
| (2) | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt |
$ C\in m $ mit $ m $ ist Mittelsenkrechte von $ {\overline {AB}} $ | Begründung? |
| (3) | $ B=S_{m}(A) $ | Begründung? | |
| (4) | $ C=S_{m}(C) $ | Begründung? | |
| (5) | $ M=S_{m}(M) $ | Begründung? | |
| (6) | $ \angle MAC{\tilde {=}}\angle MBC $ | Begründung? |
