Lösung von Aufgabe 11.3P (SoSe 13)

Beweisen Sie: Bei Spiegelungen, Stöße beim Billard über Bande, etc. gilt stets: Einfallswinkel $\alpha$ gleich Ausfallswinkel $\beta$ (siehe GeoGebra-Applet).

• Vor.: Strecke CED ist die kürzeste Verbindung

• Beh.: Einfallswinkel= Ausfallswinkel

• Beweis:

* 1) S(ab) (C)= C´                                                                                               Vor., Def. Sg

• 2) $\alpha$ ist kongruent zu Alpha` WINKELtreue, (1)

       mit Alpha`= <AEC`

• 3) Alpha` ist kongruent $\beta$ (2), Scheitelwinkelsatz

• 4) $\alpha \widetilde{=}\beta$ Transitivität d. Winkelkongruenz, (3), (2)

• 5) Einfallswinkel = Ausfallswinkel (4)

--Blumenkind 11:22, 12. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 11:19Uhr, 12.Juli
SPITZE! --Tutorin Anne 16:08, 12. Jul. 2013 (CEST)